Csák Demeter fia volt, gazdag és nemes családból származott. (A hagyomány tévesen sorolta őt a Csáki családba.) 1301 körül feleségül vette Aba Amádé nádor leányát, Katalint. Háromévi házasság után a házastársak közös megegyezéssel bevonultak a domonkosok Nyulak szigetén lévő férfi, illetve női kolostorába. Aba nádor azonban Móricot kiragadta akolostorból, mert azt akarta, hogy hatalmas örökségét kormányozza. Látván, hogy Móric erre nem hajlandó, Budán bebörtönözte. Mintegy hat hónap múlva, kiszabadulván a börtönből, Móric visszatért a domonkosok közé, ők azonban féltek a nádor és a Csák család haragjától, ezért nem tartották a szigeten, hanem Bolognába küldték. Így Móric neveltetését és képzését Itáliában nyerte el, s csak fölszentelése után tért vissza Magyarországra.

Harminc évet töltött különböző domonkos konventokban. A győri konventben halt meg, és ott is temették el. 1494-től március 20-án boldogként tisztelték.

Életéről így ír Hevenesi Gábor a 17. század végén:

Móricról, aki a magyarok között nagyon tekintélyes Csák családból származott, Isten Anyja jelenésben jövendölte meg terhes édesanyjának, hogy a gyermek kedves lesz Isten és az emberek előtt. Kisgyermek kora után a tanulásban annyira előrehaladt, hogy a többieknek mindig példaképe volt jámborságban és a többi erényben is. A tanuláson kívüli időt imádságban vagy szerzetesekkel folytatott jámbor beszélgetésben töltötte. Nagyon kedvelte a szerzeteseket. Az egyik domonkos testvért, aki atyai várukban tartózkodott, térden állva kérlelte, hogy beszéljen neki a szentek életéről. Az elbeszélést hallgatva könnyekre fakadt, és szívében megszületett a vágy, hogy amint teheti, ő is szerzetes lesz. Mikor nagykorú lett, meg is akarta valósítani vágyát, atyja azonban megtiltotta, és akarata ellenére feleségül adta hozzá Amádé nádor leányát. Ez azonban csak késleltette, de meg nem változtatta Mór szándékát. Három évig ugyanis a legszentebb módon éltek együtt, majd kölcsönösen megegyeztek abban, hogy Móric belép a domonkosokhoz, felesége pedig kolostorba vonul. Már mindketten elkészültek az útra, mikor a dolog Amádé nádor tudomására jutott, s mivel Móricot nem tudta más belátásra bírni, börtönbe zárta. Elvette tőle a szabadságát, de nem a szándékát. Másfél évig tartották börtönben, s mivel hajlíthatatlan maradt, végül megengedték, hogy szerzetbe lépjen.

A rendben harminc kerek esztendeig soha nem evett húst. Éjjel és nappal ciliciumot viselt, hogy lelke megfékezze a testét. Vácott éjszaka zárt ajtókon át ment be a templomba, s míg szokatlan fény ragyogta körül, az egész éjszakát imádságban töltötte. Végül Győrött 1336. március 20-án szentként fejezte be életét. Életében és halála után csodákat tett.